Šifra | 110101 | ||||||||
Naziv predmeta | |||||||||
Nastavnik | Doc.dr Zoran Jasak | ||||||||
Status predmeta | Obavezni | ||||||||
Godina | I | ||||||||
Semestar | 1 | ||||||||
Uslov | Nema | ||||||||
Matičnost predmeta | |||||||||
Naučna oblast | Prirodne nauke | ||||||||
Naučno polje | Matematika | ||||||||
Uža naučna oblast | Matematička analiza i primjene | ||||||||
Opis predmeta | |||||||||
Cilj | Elementarno matematičko opismenjavanje u oblasti linearne algebre, integralnog i diferencijalnog računa, diferencijalnih jednačina i primjenjene matematike. | ||||||||
Ishodi učenja na nivou predmeta | Razumijevanje i praćenje sadržaja vezanih za fizičke, hemijske, poljoprivredne i farmaceutske nauke. | ||||||||
Sadržaj predmeta-teorijska nastava | |||||||||
Linearna algebra: matrični račun, determinante, sistemi linearnih jednačina (Kramerove formule, Gausov algoritam i matrični metod) i vektorski račun. Funkcije. Pregled poznatih činjenica: definicije i osobine elementarnih funkcija (stepene, eksponencijalne, logaritamske, trigonometrijske i njima inverzne funkcije). Operacije sa funkcijama, granične vrijednosti, asimptotika i neprekidnost. Diferencijalni račun: pojam izvoda, tablica izvoda i operacije sa njima. Rolova, Lagranževa i Tejlorova teorema i primjene na ispitivanje funkcija (monotonost, ekstremne vrijednosti, konveksnost i konkavnost). Parcijalni izvodi funkcija više promenljivih (metod najmanjih kvadrata). Integralni račun. Neodređeni integral. Pregled poznatih činjenica, integrali racionalnih, nekih iracionalnih funkcija (diferencijalni binom, Ojlerove smjene) i trigonometrijskih funkcija. Određeni integral. Njutn-Lajbnicov stav. Nesvojstveni integrali. Primjene određenog integrala na izračunavanje dužine, površine i zapremine. Približno izračunavanje integrala: metod pravougaonika i trapeza. Diferencijalne jednačine. Diferencijalne jednačine prvog reda: razdvojene promjenljive, homogene i one koje se svode na njih, linearna, Bernulijeva i jednačine u totalnom diferencijalu. Diferencijalne jednačine drugog reda: one koje se mogu svesti na diferencijalne jednačine prvog reda, metod varijacije konstanti, određivanje rješenja homogene diferencijalne jednačine drugog reda ako je poznato jedno rješenje, linearne homogene i nehomogene diferencijalne jednačine drugog reda sa konstantnim koeficijentima. Primjene. Metod optimizacije. Linearno programiranje, geometrijski i simplijeks metod. | |||||||||
Sadržaj predmeta-praktična nastava | |||||||||
Primjeri i zadaci iz sadržaja teorijske nastave. | |||||||||
Metode izvođenja nastave | Predavanja kombinovana sa različitim oblicima diskusije, računske vježbe, seminari. | ||||||||
Literatura-obavezna | 1. Kečkić J.D., Nikčević S.Ž.: Matematika. jednogodišnji kurs.-Beograd: Nauka, 2005. 2. Vinčić, M., Stojanović, N. (2015): Matematika za studente poljoprivrednog fakulteta, Poljoprivredni fakultet, Univerzitet Banja Luka | ||||||||
Literatura-preporučena | 1. Damjanović B.: Matematička analiza: dio prvi.- Beograd: autor, 2003. 2. Damjanović B.: Matematička analiza: dio drugi.- Beograd: autor. 2003. | ||||||||
Metrika predmeta | |||||||||
ECTS | Nastavne aktivnosti | Samostalni rad studenta (SRS) | Ukupno časova | ||||||
Predavanja | Vježbe | Drugi oblici nastave (DON) | |||||||
6 | 30 | 30 | / | 120 | 180 | ||||
Vrednovanje rada studenta | |||||||||
Predispitne obaveze | Završni ispit | Ukupno | |||||||
Predavanja | Vježbe | Kolokvijum | Drugi oblici nastave (DON) | Pismeni | Usmeni | 100 | |||
10 | 10 | 30 | / | 50 | / | ||||